Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có BC=10cm , AC=8cm .kẻ đường phân giác BI ( I $\in$ AC ), Kẻ ID vuông góc với BC ( D $\in$ BC ).a/ Tính AB b/ Chứng minh $\Delta$AIB=$\Delta DIB$c/ Chứng minh...

3

DB

dragon blue

31 tháng 5 2021

ai help mik bài này đc ko

I

ILoveMath

31 tháng 5 2021

a) $Δ A B C$ vuông tại A

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

BC² = AC²+AB²

⇒BC²-AC²=AB²

⇒100-64=AB²

⇒36=AB

⇒AB=6(cm)

b) Xét $Δ$ AIB và $Δ D I B$

góc BAI = góc BDI (= 90 độ)

Chung IB

góc IBA = góc IBD (gt)

⇒ $Δ$ AIB = $Δ D I B$

⇒ BA = BD (2 cạnh tương ứng)

c) Gọi giao BI và AD là F

Xét ΔABF và ΔDBF có:

AB = DB (cmb)

góc ABF = góc DBF (gt)

chung BF

⇒ ΔABF = ΔDBF (c.g.c)

⇒ FA = FD (2 cạnh tương ứng)

góc BFA = góc BFD (2 góc tương ứng) mà góc góc này kề bù nên góc BFA = góc BFD = 90 độ ⇒ BF⊥AD

Vì FA = FD, BF⊥AD ⇒ BI là đường trung trực của AD

d) Gọi giao của BI và EC là G

Xét ΔEBC có: CA⊥BE, ED⊥BC nên I là trọng tâm của ΔEBC nên BG là đường cao thứ 3 của ΔEBC ⇒ BG⊥EC ⇒ BI⊥EC

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có BC = 10cm , AC=8 cm .kẻ đường phân giác BI ( I $\in AC$ ) , kẻ ID vuoog góc với BC (D $\in BC$ ) .a/ Tính ABb/ Chứng minh $\Delta AIB=\Delta DIB$c/ Chứng minh BI là đường trung trực của AD d/ Gọi E là giao điểm của BA và DI . chứng minh BI vuông góc với ECai làm đc bài này ko...

DB

dragon blue

26 tháng 5 2021

1

E

Etermintrude💫

26 tháng 5 2021

undefined

CHÚC EM HỌC TỐT NHA

1T

17 Trường Phú 7A11

3 tháng 5 2022

Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A, có BC = 10cm AC=8cm. Kẻ đường phân giác BỊ (lê kẻ ID vuông góc với BC (D in BC).
a Tỉnh AB

b/ Chimg minh Delta AIB= triangle DIB

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2023

a: AB=căn 10^2-8^2=6cm

b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có

BI chung

góc ABI=góc DBI

=>ΔBAI=ΔBDI

DA

Duy Anh Vũ

15 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm AC =8cm. Kẻ đường phân giác BI I thuộc AC, kẻ ID vuông góc với BC (D thuộc BC)

a)Tính AB

b)Chứng minh tam giác AIB= tam giác DIB

c)Chứng minh BI là đường trung trực của AD

d)Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC

10

HC

Huỳnh Châu Giang

15 tháng 5 2016

HC

Huỳnh Châu Giang

15 tháng 5 2016

a/ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vu6ong ABC ta được:

AB²=BC²-AC²=10²-8²=6²

=> AB=6 cm.

b/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:

BI chung

Góc IAB=IDB=90 độ

Góc IBA=IBD(phân giác IB)

=> Tam giác ABI=tam giác DBI(ch-gn)

c/ Gọi O là giao điểm AD và IB.

Vì tam giác ABI=tam giác DBI(câu b)

=> AB=BD(cạnh tương ứng)

Xét tam giác OBA và tam giác OBD có:

BO chung

Góc OBD=OBA(phân giác BI)

AB=BD(cmt)

=> Tam giác OBA=tam giác OBD(c-g-c)

=> OA=OD(cạnh tương ứng) và Góc AOB=DOB=180/2=90 độ

=> BI là đường trung trực của AD.

d/ Xét tam giác IAE và tam giác IDC có:

Góc AIE=DIC(đối đỉnh)

Góc IAE=IDC=90 độ

IA=ID(cạnh tương ứng của tam giác ABI=tam giác DBI)

=> Tam giác IAE=tam giác IDC(g-c-g)

=> AE=DC(cạnh tương ứng)

Mà AB=BD

=> BE=BC hay Tam giác BEC cân tại B

=> Góc BDA=BCE và 2 góc đó ở vị trí đồng vị nên AD//EC

Mà BI vuông góc với AD nên BI cũng vuông góc với EC.

Gọi N là giao điểm của BI và EC.

VD

Vũ Duy Anh

15 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC vuông tai A BC =10cm, AC=8cm. Kẻ đường phân giác BI(I thuộc AC) kẻ ID vuông góc với BC (D thuộc BC)

Tìm AB

Chứng minh tam giác AIB= tam giác DIB

Chứng minh BI là đường trung trực của AD

Gọi E là giao diemrd cỉa BA và DI. Chứng minh BI vuông goc với EC

1

ST

Song Tử đẹp trai

15 tháng 5 2016

tam giác ABC , góc A = 90 độ

=> AB²+ AC²= BC²( định lí Pi-ta-go)

=> AB²= 10² - 8² = 36

=> AB = 6

xét tam giác AIB và tam giác DIB có:

góc A = góc D (= 90 độ)

góc ABI = góc DBI ( BI là phan giác )

=> tam giác ABI = tam giác DBI ( cạnh huyền - góc nhọn) (*)

gọi Bi giao AD = N

(*) => BA =BD (1)

tam giác BAN = tam giác BDN ( c.g.c)

=> góc BNA = góc BND ; AN = ND => BI là trung trực

(*)=> AI = ID => tam giác AID cân tại I => góc DAI = góc ADI

Tam giác ADE = tam giác ADC ( g.c.g) => AE = DC (2)

từ (1) và (2) => BE = BC

BI giao EC = M

tam giác BEM = tam Giác BCM (c.g.c) => góc BME = góc BMC

=> BI vuông góc EC.

PK

Phúc Kiều

21 tháng 4 2022

cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=10cm,AC=8cm. Kẻ đường phân giác BI(I thuộc AC) kẻ ID vuông góc với BC(D thuộc BC)
a) tính AB
b)chứng minh tam giác AIB=tam giác DIB
c) chứng minh BI là đường trung trực của AD
d) gọi E là giao điểm của BA và DI. chứng minh BI vuông góc với BC ( D thuộc BC

2

DT

Đỗ Thị Minh Ngọc

21 tháng 4 2022

Tham khảo:

a/ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vu6ong ABC ta được:

AB²=BC²-AC²=10²-8²=6²

=> AB=6 cm.

b/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:

BI chung

Góc IAB=IDB=90 độ

Góc IBA=IBD(phân giác IB)

=> Tam giác ABI=tam giác DBI(ch-gn)

c/ Gọi O là giao điểm AD và IB.

Vì tam giác ABI=tam giác DBI(câu b)

=> AB=BD(cạnh tương ứng)

Xét tam giác OBA và tam giác OBD có:

BO chung

Góc OBD=OBA(phân giác BI)

AB=BD(cmt)

=> Tam giác OBA=tam giác OBD(c-g-c)

=> OA=OD(cạnh tương ứng) và Góc AOB=DOB=180/2=90 độ

=> BI là đường trung trực của AD.

d/ Xét tam giác IAE và tam giác IDC có:

Góc AIE=DIC(đối đỉnh)

Góc IAE=IDC=90 độ

IA=ID(cạnh tương ứng của tam giác ABI=tam giác DBI)

=> Tam giác IAE=tam giác IDC(g-c-g)

=> AE=DC(cạnh tương ứng)

Mà AB=BD

=> BE=BC hay Tam giác BEC cân tại B

=> Góc BDA=BCE và 2 góc đó ở vị trí đồng vị nên AD//EC

Mà BI vuông góc với AD nên BI cũng vuông góc với EC.

Gọi N là giao điểm của BI và EC.

Đúng(4)

GL

GIA LONG

9 tháng 5 2022

tôi ko biết

Bài tập: Cho $\Delta ABC$ có AB =20 cm, AC = 25 cm, BC = 30 cm. Đường phân giác trong của $\widehat{A}$ cắt cạnh BC tại D. Qua B kẻ BH vuông góc với AD ($H\in AD$), qua C kẻ CK vuông góc với AD ($K\in AD$).a) Chứng minh $\Delta ABH$ đồng dạng với $\Delta ACK$b) Chứng minh AH.KD = AK.HDc) Tính BD và DCd) Đường phân giác của $\widehat{B}$ cắt AC tại E và đường phân giác của $\widehat{C}$ cắt AB tại F. Chứng...

TH

Takanashi Hikari

10 tháng 4 2021

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 4 2021

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

$\widehat{BAH}=\widehat{CAK}$(AK là tia phân giác của $\widehat{BAC}$)

Do đó: ΔABH$\sim$ΔACK(g-g)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 4 2021

c) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên $\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}$(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay $\dfrac{BD}{20}=\dfrac{CD}{25}$

mà BD+CD=BC=30cm(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{BD}{20}=\dfrac{CD}{25}=\dfrac{BD+CD}{20+25}=\dfrac{30}{45}=\dfrac{2}{3}$

Do đó:

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{20}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{CD}{25}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\\CD=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

Vậy: $BD=\dfrac{40}{3}cm;CD=\dfrac{50}{3}cm$

Cho $\Delta$ABC vuông tại A có AB=12cm , AC=16cm . Vẽ đường cao AHa) Chứng minh $\Delta$HBA $\sim$ $\Delta$ABCb) Tính BC,AH ?c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Trong $\Delta$ADB kẻ phân giác DE ( E$\in$AB ). Trong $\Delta$ADC kẻ phân giác DF ( F$\in$AC ). Chứng...

PT

Phạm Thùy Trang

28 tháng 4 2021